Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

Schritt 1.2.3

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5^{5}$ mit $1$ .

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{5^{5}}{6^{2} \cdot 6^{5}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{5}}{6^{2 + 5}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

Schritt 3

Berechne die Exponenten.

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Schritt 3.1

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{3125}{6^{7}}$

Schritt 3.2

Potenziere $6$ mit $7$ .

$\frac{3125}{279936}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3125}{279936}$

Dezimalform:

$0.01116326 \dots$